Alternativa A) x³ + 2x - 1.
Explicação passo-a-passo:
A questão é sobre operação com polinômios. Primeiramente, é importante substituirmos as funções P, Q e R na equação P + Q.R.
Substituindo:
P + Q.R = (x³ - 2x² + x) + (2x - 1).(x + 1)
Em seguida, é importante lembrarmos que em uma equação primeiro resolve-se multiplicação e divisão e, posteriormente, soma e subtração. Assim, aplicando a operação distributiva em (2x - 1).(x + 1), temos:
P + Q.R = (x³ - 2x² + x) + (2x² + 2x - x - 1)
Após a realização da etapa anterior, nós iremos agrupar os termos com grau igual. Lembrando que o grau diz respeito ao expoente presente no "x". Agrupando os termos, temos:
P + Q.R = x³ - 2x² + 2x² + 2x + x - x - 1
Nesse momento realizamos as operações de adição e subtração entre os termos de graus iguais. Resolvendo passo a passo, a resposta da equação P + Q.R é:
P + Q.R = x³ - 2x² + 2x² + 2x + x - x - 1
P + Q.R = x³ + 2x + x - x - 1
P + Q.R = x³ + 3x - x - 1
P + Q.R = x³ + 2x - 1
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