Resposta:
primeiro triangulo: [tex]\frac{15 \sqrt{2}}{2}[/tex]
segundo triangulo: 11
terceiro triangulo: [tex]\frac{9\sqrt{2} }{2}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
tem uma tabela que pode utilizar pra calcular os senos e cossenos e tangente desses ângulos
é a seguinte tabela
30 45 60
sen [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex] [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
cos [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex]
tan [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] 1 [tex]\sqrt{3}[/tex]
utilizando as identidades
sen = [tex]\frac{cateto oposto}{hipotenusa}[/tex]
cos = [tex]\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}[/tex]
tan = [tex]\frac{sen x}{cos x}[/tex]
utilizando as informações acima
cos 60 = x / 15
[tex]\frac{\sqrt{2} }{2} = x / 15[/tex] =
x = [tex]\frac{15 \sqrt{2}}{2}[/tex]
segundo triangulo
sen 30 = x / 22
1/2 = x / 22
x = 11
terceiro triangulo
cos 45 = x /9
[tex]\frac{\sqrt{2} }{2} = x/9\\x=\frac{9\sqrt{2} }{2}[/tex]
