igualando este número a X:
X= 3,162162162162162...
multiplique a expressão por 1000:
1000X= 3162,162162162162
Some as duas expressões como um sistema:
X= 3,162162162162162... ( MULTIPLICA TODA A EXPRESSÃO POR -1)
1000X= 3162,162162162162...
Como pode ver é possível "cortar" todos os números após a virgula ficando com o seguinte sistema:
-X= -3
1000X=3 162
999X= 3159
X= [tex]\frac{3159}{999}[/tex]
Simplificando a fração a cima:
X=[tex]\frac{1053}{333}[/tex] = [tex]\frac{351}{111}[/tex]= [tex]\frac{117}{37}[/tex]
Portanto a fração irredutível de 3,162162162162162162... é [tex]\frac{117}{37}[/tex]
SE POSSÍVEL MARQUE COMO A MELHOR RESPOSTA :)
