Olá, bom dia!
[tex]\swarrow[/tex]
Leia abaixo.
Para calcularmos uma equação do 2º grau, devemos aplicar a fórmula de bhaskara, a fórmula da bhaskara é : [tex]\large\begin{array}{lr}\sf x= \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\cdot a} \end{array}[/tex] para que possamos utilizar essa fórmula, precisamos primeiro encontrar o [tex]\Delta[/tex] para encontrar o [tex]\Delta[/tex] temos a seguinte fórmula: [tex]\large\begin{array}{lr}\sf x= b^2 -4 \cdot a\cdot c \end{array}[/tex].
Eu utilizo as duas fórmula como se fossem uma só, ficando assim: [tex]\large\begin{array}{lr}\sf x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a\cdot c}}{2\cdot a} \end{array}[/tex], mas você pode fazer separadamente que encontrará o mesmo resultado. Vamos lá!
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( Sua questão ):
[tex]\large\begin{array}{lr}\sf 3x^2 + 4x + 1=0\end{array} \left\{\begin{array}{ll}\sf a= 3 \\\sf b= 4\\\sf c= 1\end{matrix}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{lr}\sf x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a\cdot c}}{2\cdot a} \end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{lr}\sf x= \dfrac{-4 \pm \sqrt{4^2 -4 \cdot 3\cdot 1}}{2\cdot 3} \end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{lr}\sf x= \dfrac{-4 \pm \sqrt{4}}{6} \end{array}\left\{\begin{array}{ll}\sf x` =\dfrac{-4 + 2}{6}=> \boxed{-\dfrac{1}{3}}\\\\\sf x`` = \dfrac{-4 - 2}{6}=> \boxed{-1} \end{matrix}[/tex]
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Espero ter ajudado!
Bons estudos!
[tex]\Large\begin{matrix} \underbrace{ \sf By: Pedro } \end{matrix}[/tex]
