Resposta:
Letra D (64)
Explicação passo-a-passo:
Pois 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
30 minutos depois da mensagem ter chegado ao celular de Sheila, 64 pessoas receberão a mensagem.
Explicação:
Essa questão envolve o conceito de progressão geométrica.
Como cada pessoa sempre transmite a mensagem para outras duas pessoas, então a quantidade de pessoas que recebe a mensagem está sempre dobrando a cada 5 minutos.
Assim, temos uma PG de razão 2 (q = 2).
Em 30 minutos, temos 6 intervalos de 5 minutos. Portanto, o número total de elementos da PG é 6 + 1 = 7 => n = 7.
Termo geral da PG é:
[tex]a_{n} =a_{1} \cdot q^{n-1}[/tex]
O primeiro termo é 1, porque a "corrente" começa com 1 pessoa. Logo:
[tex]a_{n} =a_{1} \cdot q^{n-1} \\a_{7} =1 \cdot 2^{7-1}\\a_{7} =1 \cdot 2^{6}\\a_{7} =64[/tex]
Portanto, quando estiver no sétimo "momento" de envio dessas mensagens, 64 pessoas serão atingidas por ela.
O número total de pessoas que receberão a mensagem é igual à soma dos termos dessa PG.
[tex]S_{n} =\frac{a_{1}\cdot(q^{n}-1) }{q-1}\\S_{7} =\frac{1\cdot(2^{7}-1) }{2-1} \\S_{7} =\frac{1\cdot(128-1) }{1} \\S_{7} =127[/tex]
Mas o enunciado está perguntando apenas o número de pessoas quando estiver completado 30 minutos, por isso a resposta é 64 mesmo.
Pratique mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/43065353
