Respondido

Considere um arco de π6 radianos representado em um círculo trigonométrico. Qual é a expressão que determina todos os arcos que têm a mesma extremidade desse arco de π6 nesse círculo? α=π6+2k,comk∈Z. α=π6+2π,comk∈Z. α=π6+2kπ,comk∈Z. α=kπ6,comk∈Z. α=2kπ6,comk∈Z

Resposta :

Resposta:

α = π/6 + 2kπ, com k ∈ Z são os arcos que possuem a mesma extremidade.

O motivo é bem simples. Uma volta completa no círculo equivale a radianos.

Ou seja, 360º = 2

E dar uma volta completa significa que a posição final é igual à posição inicial.

Mas você também pode dar duas, três, ou várias voltas completas.

O jeito de representar isto é multiplicando:

k voltas = 2k

Por fim, somamos o angulo de [tex]\pi[/6/tex] (que é 30º ) para marcar que esta é a posição inicial.

Resposta: x = π/6 + 2kπ, com k ∈ Z

Explicação passo a passo:

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