Respondido

1 - Um nadador faz seu treino diário, enquanto isso, seu técnico registra, o tempo gasto pelo atleta a cada ida e volta na piscina, isto corresponde a uma volta. Num dia de teste, o treinador confeccionou a seguinte tabela:
Voltas (v)
Tempo em segundos (t)
0
0
1
45
2
90
3
135
4
180
5
225
6
270
33

Faça uma lei que relacione t com v. Generalize esta função utilizando x e y. Determine o domínio, contradomínio e imagem dessa função. Lembre-se que você está escrevendo o domínio, contrado- mínio e imagem da função generalizada.

Resposta :

Resposta:

1=45a+b( -1)

2=90ª+b

1=45ª

R=45a=1

Explicação passo-a-passo:

o b some pois no final ele vira 0

GUSTAVOIFGO

As respostas desse exercício estão logo a seguir, junto com a resolução.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de função matemática.

Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução do mesmo, apenas raciocínio.

Dados iniciais:

  • Um nadador faz seu treino diário, enquanto isso, seu técnico registra, o tempo gasto pelo atleta a cada ida e volta na piscina, isto corresponde a uma volta. Num dia de teste, o treinador confeccionou a tabela que está no enunciado.
  • Faça uma lei que relacione t com v.
  • Generalize esta função utilizando x e y.
  • Determine o domínio, contradomínio e imagem dessa função.
  • Lembre-se que você está escrevendo o domínio, contradomínio e imagem da função generalizada.

Resolvendo,

1) Fazendo uma lei que relacione t com v,

t(v) = 45v

Já que as voltas são múltiplos de 45, temos a lei acima que relaciona t com v.

2) Generalizando a função utilizando x e y:

y(x) = 45x

3) Determinando o domínio, contradomínio e a imagem dessa função, temos:

Domínio = D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Contradomínio = CD = {-90, -45, 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270}

Imagem  = Im = {0, 45, 90, 135, 180, 225, 270}

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