O menor número de pedaços obtidos é:
B) 25
Explicação:
Como se deseja recortar cada fio em pedaços iguais de modo a não deixar sobrar, temos que achar um divisor comum entre essas medidas.
Como o comprimento deve ser o maior possível, o que devemos encontrar então é o máximo divisor comum entre essas medidas.
Decomposição em fatores primos:
180, 240, 330 | 2
90, 120, 165 | 2
45, 60, 165 | 2
45, 30, 165 | 2
45, 15, 165 | 3
15, 5, 55 | 3
5, 5, 55 | 5
1, 1, 11 | 11
1, 1, 1
Pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos os valores ao mesmo tempo. Logo:
mdc (180, 240, 330) = 2·3·5 = 30
Esse é o comprimento de cada pedaço de fio: 30 m.
Agora, vamos calcular o número de pedaços obtidos:
180 ÷ 30 = 6
240 ÷ 30 = 8
330 ÷ 30 = 11
Somando: 6 + 8 + 11 = 25
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