há 2000 possibilidades
• quatro algarismos :
números entre 1 000 e 9 999 possuem quatro algarismos.
• começar com par:
entre eles, apenas os 2 000, 4 000, 6 000, 8 000 começam com um algarismos par.
• terminar com ímpar :
2 000 - começa com 2001 até 2999, seguindo por:
2001 (+2) , 2003 (+2), 2005(+2), 2007... 2999.
podemos entender como uma p.a. de razão = 2 .
[tex]an = a1 + (n - 1).r[/tex]
an : último termo
a1 : primeiro termo
n : número de termos
r : razão
[tex]2999 = 2001 + (n - 1).2 \\ 2999 - 2001 = n2 - 2 \\ 998 + 2 = n2 \\ 1000 = n2 \\ \frac{1000}{2} = n \\ 500 = n[/tex]
então existem 500 números entre 2001 e 2999.
o mesmo servirá para os outros grupos de milhares.
Sendo assim haverá 5000 em : 2000, 4000, 6000 e 8000. Basta então:
[tex]500 \times 4 = 2000[/tex]
