Resposta:
A medida do ângulo é de 35°.
Explicação passo-a-passo:
Ângulos complementares em geometria são ângulos que somam exatamente 90 graus. Se um ângulo mede 20 graus menos que a medida de seu ângulo complementar, podemos criar uma equação para encontrar a medida desse ângulo.
O ângulo complementar será igual a [tex] 90 - x [/tex], então este se torna um termo em nossa equação: [tex] (90 - x) [/tex]
Ambos os ângulos precisam somar 90 graus, para que possamos configurar esta equação:
[tex] x = (90 - x) - 20[/tex], onde x é o nosso ângulo desconhecido.
Agora, podemos apenas resolver para x.
[tex] \begin{gathered}x = (90-x)-20\\\\x = 90 - x - 20\\\\x = 70 - x \\\\2x = 70\\\\\bold{x = 35}\end{gathered} [/tex]
Portanto, o ângulo que mede 20 graus menos que seu ângulo complementar é de 35 °. Podemos verificar isso usando a substituição:
[tex] \begin{gathered}90 = x + 35\\\\55 = x \rightarrow x = 55\\\\55 - 35 = 20\end{gathered} [/tex]
Portanto, os dois ângulos são 55 ° e 35 °, mas o ângulo que mede 20 ° a menos que a medida de seu ângulo complementar é 35 °.
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