resolva a inequacao produto (×+3). (×-2)<0​

Resposta :

Temos aqui uma inequação do segundo grau.

Se realizarmos a distributiva do lado esquerdo, é notável que teríamos um coeficiente "a" positivo, ou seja, uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico.

Este tipo de parábola cumpre o requisito de gerar valores menores que 0 entre as raízes.

Poderíamos realizar a distributiva e encontrar as raízes através de Bhaskara, mas é mais fácil achar as raízes quando a expressão está fatorada assim:

[tex]x_1+3=0[/tex]

[tex]x_1=-3[/tex]

[tex]x_2-2=0[/tex]

[tex]x_2=2[/tex]

A inequação cumpre o requisito de ser menor que 0 quando "x" assume qualquer valor entre estas raízes, então temos a seguinte solução:

[tex]-3<x<2[/tex]