Aplicando o teorema de cardano (soma das raízes), obtivemos k = -5. A seguir, explicaremos como chegamos a isso:
Teorema de Cardano
Se tivermos uma equação quadrática ax² + bx + c = 0, ela será cumprida:
[tex]\texttt{Soma das raizes =}\ \boxed{\bf{\dfrac{-b}{a}}} \\\\\\\\\texttt{Producto das raizes =}\ \boxed{\bf{\dfrac{c}{a} }}[/tex]
No problema como nos pedem raízes opostas, significa que a soma das raízes é igual a zero, por Cardano obtemos:
[tex]\dfrac{-[-(k+5)]}{1} =0\\\\\\\\k+5=0\\\\\\\boxed{\bf{k=-5}}[/tex]
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[tex]\boxed{\boxed{\huge{\textsc{Espero ter ajudado, boa sorte!}}}}[/tex]
