Resposta: A resposta dessa expressão é 32.
Explicação passo-a-passo:
[tex]\sqrt[3]{\sqrt[6]{2^{9} } } ^{5} * \sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9} } } ^{5}[/tex]
Simplificando o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 3
[tex]\sqrt[3]{\sqrt[2]{2^{3} } } ^{5} * \sqrt[6]{2^{3} } } ^{5}[/tex]
Usando [tex]\sqrt[m]{\sqrt[n]{x} } = \sqrt[mn]{x}[/tex] vamos simplificar a expressão. E simplificar o índice da raiz e o expoente dividindo novamente ambos por 3
[tex]\sqrt[6]{2^{3} } ^{5} * \sqrt{2}^{5}[/tex]
[tex]\sqrt{2}^5 * \sqrt{2}^5[/tex]
Agora basta calcular a multiplicação
[tex]\sqrt{2}^{10}[/tex]
[tex]2^{5}[/tex] = 32
