Resposta :
Utilizando o método dos anéis para calcular o volume da superfície de revolução, obtemos [tex]14 \pi /3[/tex] , alternativa a.
Cálculo do volume
Observe que a função dada é positiva e bem determinada no intervalo considerado, pois 0 < x - 3 para os valores de x pertencentes ao intervalo [4, 7]. A região considerada é a que se encontra entre o gráfico da função f(x) e o eixo x, logo, a largura da região é igual à imagem da função.
Utilizando o método dos anéis, também conhecido como método do fatiamente, podemos calcular o volume do sólido obtido pela rotação da região em torno do eixo x pela integral:
[tex]\int_4^7 \sqrt{x - 3} \pi dx[/tex]
Utilizando o método de integração por substituição e tomando u = x - 3, obtemos o resultado dessa integral:
[tex]\pi \int_{4 - 3}^{7 - 3} \sqrt{u} du = \pi \int_1^4 \sqrt{u} du = \pi [\dfrac{2}{3} u^{3/2}]_1^4 = \dfrac{14 \pi}{3}[/tex]
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#SPJ2
