Primeiro determinamos a razão da P.A. para isso basta pegar qualquer termo e subtrair o antecessor:
[tex]r=6-2=4[/tex]
Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para descobrir o valor do 50º termo:
[tex]a_n=a_1+(n-1).r[/tex]
[tex]a_{50}=2+(50-1).4[/tex]
[tex]a_{50}=2+49.4[/tex]
[tex]a_{50}=2+196[/tex]
[tex]a_{50}=198[/tex]
E finalmente aplicamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 50 primeiros termos desta:
[tex]S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}[/tex]
[tex]S_{50}=\frac{(a_1+a_{50}).50}{2}[/tex]
[tex]S_{50}=\frac{(2+198).50}{2}[/tex]
[tex]S_{50}=\frac{200.50}{2}[/tex]
[tex]S_{50}=\frac{10000}{2}[/tex]
[tex]S_{50}=5000[/tex]
