Resposta:
A) 2√3
Explicação passo-a-passo:
[tex]\sqrt{8+ \sqrt{14+\sqrt[3]{6+\sqrt{4}}}} =[/tex]
[tex]\sqrt{8+ \sqrt{14+\sqrt[3]{6\pm2}}} =[/tex]
[tex]\sqrt{8+ \sqrt{14+\sqrt[3]{8}}}[/tex] ou [tex]\sqrt{8+ \sqrt{14+\sqrt[3]{4}}}[/tex]
[tex]\sqrt{8+ \sqrt{14+2}}[/tex] ou [tex]\sqrt{8+ \sqrt{14+\sqrt[3]{4}}}[/tex]
[tex]\sqrt{8+ \sqrt{16}}[/tex] ou //
[tex]\sqrt{8 \pm 4}[/tex] ou //
[tex]\sqrt{12[/tex] ou [tex]\sqrt{4}[/tex] ou //
[tex]2\sqrt{3}[/tex] ou [tex]\pm 2[/tex] ou //
Só uma das respostas possíveis está entre as opções, então, nesse caso, a certa é [tex]2\sqrt{3}[/tex].
