[tex]\sqrt{x+1}=2x-1[/tex]
[tex]x+1=(2x-1)^2[/tex]
[tex]x+1=4x^2-4x+1[/tex]
[tex]0=4x^2-4x+1-x-1[/tex]
[tex]0=4x^2-5x[/tex]
[tex]4x^2-5x=0[/tex]
[tex]x(4x-5)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]4x_2-5=0[/tex]
[tex]4x_2=5[/tex]
[tex]x_2=\frac{5}{4}[/tex]
[tex]x_1[/tex] é uma solução inválida, porque cairíamos na equação [tex]\sqrt{1}=-1[/tex] que é matematicamente inválida.
Assim afirmamos que [tex]x=\frac{5}{4}[/tex] e temos o conjunto verdade [tex]S=\{\frac{5}{4}\}[/tex]
Notei que este conjunto verdade não está presente nas alternativas, inclusive coloquei a equação na calculadora Symbolab e ela achou precisamente esta solução. Caso tenha copiado a equação direitinho, apresente estes cálculos e argumentos ao professor.
