Explicação passo-a-passo:
Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40545474
Temos a seguinte inequação:
[tex]x^{2} -4x+3<0[/tex]
Primeiramente igualamos a zero para achar as raízes:
[tex]x^{2} -4x+3=0\\\\\Delta=(-4)^{2}-4.1.3=16-12=4\\\\x'=\dfrac{-(-4)+\sqrt{4} }{2.1}\\\\x'=\dfrac{4+2 }{2}\\\\x'=\dfrac{6}{2}\\\\\boxed{x'=3} \\\\x''=\dfrac{-(-4)-\sqrt{4} }{2.1}\\\\x''=\dfrac{4-2 }{2}\\\\x''=\dfrac{2}{2}\\\\\boxed{x''=1}[/tex]
Como o coeficiente [tex]a>0[/tex], a concavidade é para cima.
Agora, construímos um esboço do gráfico e marcamos o intervalo da solução da inequação (imagem abaixo):
A solução da inequação:
[tex]\boxed{\boxed{S=\{x\in R|\ 1<x<3\}}}[/tex]
