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⠀⠀☞ Tendo reescrito ambos os números par e ímpar encontramos que sua soma será da forma 2k + 1, sendo k um número natural, ou seja, tal soma resultará em um número ímpar. ✅
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➡️⠀Inicialmente vamos reescrever o número par (P) e o número ímpar (I) da seguinte forma:
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➡️⠀Ao somarmos P e I teremos:
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf P + I = 2 \times a + (2 \times b) + 1$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf P + I = 2a + 2b + 1$}}[/tex]
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➡️⠀Colocando o 2 em evidência teremos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf P + I = 2 \times (a + b) + 1$}}[/tex]
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➡️⠀Seja (a + b) igual a um valor k, sendo k também um número natural:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf P + I = 2 \times k + 1$}}[/tex]
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⭐ Ao multiplicar k temos que o 2 resulta em um produto um número par e que ao ser somado à 1 resulta em um número ímpar. ✌
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P + I}~\pink{=}~\blue{ 2k + 1 }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Veja outro exercícios com números pares e ímpares:
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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38666662
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞
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