Resposta:
[tex]x = 15° \\ y = 45°[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Sabendo que:
[tex]\pi = 180° \\ \frac{\pi}{12} = k[/tex]
Fazendo um cálculo em função de k:
[tex]k = \frac{180° \times \frac{\pi}{12} }{\pi} = \\ k = 180° \times \frac{\pi}{12} \times \frac{1}{\pi} = \\ = k = \frac{180°}{12} = 15°[/tex]
Portanto: k=15°
Voltando ao sistema de equações:
[tex]2x + 3y = 165° \\ 4x - y = 15° \\ \\ [/tex]
Fazendo uma multiplicação na segunda equação:
[tex]3 \times( 4x - y = 15°) \\ 12x - 3y = 45°[/tex]
Somando as duas equações agora:
[tex]2x + 3y = 165° \\ 12x - 3y = 45° \\ 14x + 0y = 210° \\ 14x = 210° \\ x = \frac{210°}{14} = 15° \\ x = 15°[/tex]
Portanto x=15°
Agora aplicando em função de y:
Se x=15°, então:
[tex]2x + 3y = 165° \\ 2 \times 15° + 3y = 165° \\ 30° + 3y = 165° \\ = 3y = 165° - 30° \\ 3y = 135° \\ y = \frac{135°}{3} = 45° \\ y = 45°[/tex]
Portanto y=45°
