Olá, siga a explicação:
➦ Primeiramente temos de relembrar os conceitos sobre uma P.A (Progressão Aritmética)
❒ Razão:
➦ Exemplo:
- O termo 2 pode ser definido pela descrição:
[tex]\large {\boxed {\red {\sf a_2 = a_1 + r}}}[/tex]
❍ Portanto, pelo inverso:
[tex]\large {\boxed {\blue {\sf r = a_2 - a_1}}}[/tex]
➡️ Logo:
[tex]\large {\boxed {\sf \bf r = 8}}[/tex]
❍ Termos de uma P.A:
→ Pode ser contido pela fórmula:
[tex]\large {\boxed {\pink {\sf a_n = a_1+ (n - 1) \ r}}}[/tex]
[tex]\large {\boxed {\purple {\sf a_2 = a_1 + r }}}[/tex]
[tex]\large {\boxed {\sf a_3 = a_2 + r = a_1 + r + r = a_1 + 2r }}[/tex]
[tex]\large {\boxed {\red {\sf a_3 = a_1 + 2r }}}[/tex]
→ Semelhante a:
[tex]\large {\boxed {\green {\sf a_4 = a_3 + r = a_1 + 2r + r = a_1 + 3r}}}[/tex]
[tex]\large {\boxed {\purple {\sf a_4 = a_1 + 3r }}}[/tex]
✍️ Portanto:
[tex]\large {\boxed {\sf \bf a_{15} = 7 + \left ( 15 - 1 \right ) 8 }}[/tex]
[tex]\large {\boxed {\sf \bf a_{15} = 7 + \left ( 14 \right ) 8 }}[/tex]
[tex]\large {\boxed {\sf \bf a_{15} = 7 + 112 }}[/tex]
[tex]\large {\boxed {\boxed {\boxed {\sf \bf a_{15} = 119 }}}}[/tex]
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