Respondido

(UFPB) Dois blocos A e B de massas mA = 6 kg e mB = 4 kg, respectivamente, estão apoiados sobre uma mesa horizontal e movem-se sob a ação de uma força, F de módulo 60N, conforme representação na figura a seguir. Considere que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo A e a mesa é μA= 0,2 e que o coeficiente entre o corpo B e a mesa é μB = 0,3. Com base nesses dados, o módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B é: (g=10m/s2)

UFPB Dois Blocos A E B De Massas MA 6 Kg E MB 4 Kg Respectivamente Estão Apoiados Sobre Uma Mesa Horizontal E Movemse Sob A Ação De Uma Força F De Módulo 60N Co class=

Resposta :

Olá, @missionarialeandra20

Resolução:

Força de atrito

                                 [tex]\boxed{Fat=N.\mu}[/tex]

Onde:

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=Força normal ⇒ [N]

μd=coeficiente de atrito dinâmico

Dados:

mA=6 kg

μA=0,2

mB=4 kg

μB=0,3

FatA=?

FatB=?        

Primeiro calcularemos a força entre as superfícies (bloco e mesa), para cada bloco,

Em A:

                                  [tex]Fat_A=N.\mu_A\\\\Fat_A=m_A.g.\mu_A\\\\Fat_A=(6)_X(10)_X(0,2)\\\\Fat_A=12\ N[/tex]

Em B:

                                   [tex]Fat_B=N.\mu_B\\\\Fat_B=m_B.g.\mu_B\\\\Fat_B=(4)_X(10)_X(0,3)\\\\Fat_B=12\ N[/tex]

___________________________________________________

Analisando as forças age em cada bloco,

No bloco A:

  • Peso, vertical e para baixo
  • Normal, vertical e para cima
  • A força é perpendicular a superfície, então peso e normal se cancelam
  • Na horizontal, temos a força F para a direita e também temos a força de atrito que é contraria ao movimento ou a tendência de movimento
  • Como os blocos estão em contato, vai existir ali de compressão (força  normal), o bloco A empurra o B (ação) e B empurra o A (reação)...,

                                 [tex]Fr=m.\alpha\\\\ F-N+Fat_A=m_A.\alpha \\\\60-N+12=6.\alpha[/tex](I)

No bloco B:

               

  • Peso, vertical e para baixo
  • Normal, vertical e para cima
  • A força é perpendicular a superfície, então peso e normal se cancelam
  • A empurra B e B reage com uma força de mesma intensidade, FBA=N

                                  [tex]Fr=m.\alpha\\\\N-Fat_B=m_B.\alpha\\\\N-12=4.\alpha[/tex](II)

__________________________________________________

A aceleração do sistema:

Somando (I) e (II),

                                 [tex]\dfrac{60-(N+12)=6.\alpha }{N-12=4.\alpha}+\\\\\\60-24=10.\alpha\\\\\\36=10.\alpha\\\\\\\alpha=\dfrac{36}{10}\\\\\\\alpha=3,6\ m/s^{2}[/tex]                              

______________________________________________  

O módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B:

                                   [tex]N-12=4.3,6\\\\N=12+14,4\\\\\boxed{\boxed{N_A_B=26,4\ N}}[/tex]

Bons estudos! =)

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