Resposta:
Concluímos que, as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A(2, 6), B(4, 2) e C(-2, 4) correspondem a G(1⅔, 4).
Explicação passo-a-passo:
O baricentro de um triângulo (normalmente indicado por G) é o ponto central, equidistante dos três vértices do mesmo. Para obter as coordenadas de sua posição, usa-se a relação a seguir:
[tex]\large \rm G\begin{pmatrix}\dfrac{X_A+X_B+X_C}{3}, \dfrac{Y_A+Y_B+Y_C}{3}\end{pmatrix}[/tex]
Onde Xa, Xb e XC, são as coordenadas dos vértices do triângulo correspondentes ao eixo X, e Ya, Yb e Yc as correspondentes ao eixo Y.
Substituindo os valores na fórmula, temos que:
[tex]\large\begin{array}{l}\rm X_G=\dfrac{2+4+(-2)}{3}=\dfrac{5}{3}=\boxed{\rm 1\dfrac{2}{3}}\\\\\rm Y_G=\dfrac{6+2+4}{3}=\dfrac{12}{3}=\boxed{\rm 4}\end{array}[/tex]
Por tanto, as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A(2, 6), B(4, 2) e C(-2, 4) correspondem a G(1⅔, 4).,
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[tex]\begin{array}{l}\rm "Maior~que~a~tristeza~de~não\\\rm~haver~ vencido~é~a~vergonha~de\\\rm~não~ter~lutado-Rui~Barbosa"\end{array}[/tex]
