Primeiro, devemos transformar o 64 em base 2, para nos facilitarmos.
[tex] {2}^{6} = 64[/tex]
Teremos:
[tex]( {2}^{6} )^{ \frac{25}{10} } [/tex]
Veja que eu troquei 2,5 por 25/10.
Após isso, usaremos a propriedade de expoente fracionário, onde o divisor vira índice da raiz, e o dividendo, expoente do número que fica dentro da raiz.
[tex] \sqrt[10]({2}^{6})^{25} [/tex]
Multiplicando entre si os expoentes (propriedade de potenciação), teremos:
[tex] \sqrt[10]{ {2}^{150} } [/tex]
Podemos dividir o índice e o expoente de dentro da raiz por 10!
[tex] {2}^{15} [/tex]
10/10 dá 1, ou seja, a raiz some, e 150/10 dá 15.
