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⠀⠀☞ O escoamento da água por esta tubulação com seção porosa tem: a) área cilíndrica de 0,3 m²; b) vazão de entrada de 0,09 m³/s; c) vazão de saída de 0,06 m³/s; d) velocidade de saída de 12 m/s. ✅
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a) A área cilíndrica correspondente a seção porosa.
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⠀⠀Lembremos que a área das laterais de um cilindro é igual ao produto do perímetro da base (2πr) pela altura (h) deste cilindro:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf A = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,04 \cdot 1,2$}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{A}~\pink{=}~\blue{ 0,3~[m^2] }~~~}}[/tex] ✅
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b) A vazão em m³/s na entrada.
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⠀⠀A vazão de uma seção circular é igual ao produto da área desta seção (πr²) pela velocidade (m/s) de escoamento:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf V_e = 3,14 \cdot 0,04^2 \cdot 18$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{V_e}~\pink{=}~\blue{ 0,09~[m^3/s] }~~~}}[/tex] ✅
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c) A vazão na saída para Vw = 10 cm/s para fora.
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⠀⠀A vazão de saída é equivalente à vazão de entrada subtraída da vazão de fuga.
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⚡ " -Mas quanto vale essa vazão de fuga?"
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⠀⠀Esta vazão será equivalente ao produto da área cilíndrica porosa (m²) pela velocidade de fuga (m/s):
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf Q = 0,3 \cdot 0,1$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf Q = 0,03~m^3/s$}}[/tex]
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⠀⠀Portanto nossa vazão de saída será de:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf Q = 0,09 - 0,03$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{Q}~\pink{=}~\blue{ 0,06~[m^3/s] }~~~}}[/tex] ✅
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d) A velocidade V2 na saída.
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⠀⠀Sabendo que a área da seção circular por onde o fluído escoa na entrada e na saída é a mesma, então temos que a razão entre a velocidade de saída e a vazão de saída é equivalente à razão entre a velocidade de entrada e a vazão de entrada:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{V_s}{0,06} = \dfrac{18}{0,09}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf V_s = 0,06 \cdot \dfrac{18}{0,09}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf V_s = \dfrac{1,08}{0,09}$}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V_s}~\pink{=}~\blue{ 12~[m/s] }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Leia mais sobre escoamento de fluídos:
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
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