Resposta:
x=1 e y=2
Explicação passo-a-passo:
4^(x/2+y)=32
2^2(x/2+y)=32
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 | 1
32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2^5
2^2(x/2+y)=2^5
2(x/2+y)=5
x+2y=5 (I)
log₂x-log₂y= -1
log₂(x/y)= -1
2⁻¹=x/y
1/2=x/y
y=2x (II)
Substituindo (II) em (I)
x+2(2x)=5
x+4x=5
5x=5
x=5/5=1
Substituindo x=1 em (II)
y=2.1=2
