A medida do arco de origem em A e extremidade no vértice C é igual a: Alternativa A: 80°.
Para determinar a medida do arco do eneágono regular inscrito em uma circunferência trigonométrica primeiro devemos lembrar o seguinte:
- Uma circunferência completa mede 360°.
- Um eneágono regular possui 9 lados iguais.
Logo, para conocer a medida do arco (ângulo) que cada lado possui, apenas devemos dividir a medida de a circunferência pelo número de lados do eneágono:
[tex]\alpha = \frac{360^{o}}{n_{{lados}}}\\\\\alpha = \frac{360^{o}}{9}\\\\\alpha = 40^{o}[/tex]
Agora, sabendo que cada pedacinho de arco mede 40°, fazemos a medição desde o vértice A ao vértice C.
Desde vértice A até B há 40°, logo desde o vértice B até o C há 40°, então no total temos:
[tex]\beta = 40^{o} + 40^{o} \\\boxed{\beta = 80^{o}}[/tex]
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