O resultado encontrado após a racionalização da fração dois dividido por raiz quadrada de sete (2/raiz7), é:
[tex]\frac{2.\sqrt[]{7} }{7}[/tex]
A racionalização ocorre quando há um número irracional no denominador de uma fração.
Para solucionar a racionalização, multiplica-se o numerador e o denominador pelo mesmo número que está no denominador.
- Exemplo 1: Para a questão acima, temos:
[tex]\frac{2}{\sqrt{7} }[/tex], tem-se o número irracional [tex]\sqrt{7}[/tex] no denominador
então, deve-se multiplicar o numerador e o denominador por [tex]\sqrt{7}[/tex] :
[tex]\frac{2}{\sqrt{7} }=\frac{2}{\sqrt{7} }*\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} }=\frac{2\sqrt{7} }{\sqrt{49} }=\frac{2\sqrt{7} }{49} }=\frac{2\sqrt{7} }{7} }[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3} }{3\sqrt{5} } }=\frac{\sqrt{3} }{3\sqrt{5} } }*\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } }=\frac{\sqrt{15} }{3\sqrt{25} } }=\frac{\sqrt{15} }{3*5} } }=\frac{\sqrt{15} }{15} } }[/tex]
Neste exemplo, o número irracional [tex]\sqrt{5}[/tex] estava no denominador, então foi multiplicado o numerador e o denominador pelo número irracional [tex]\sqrt{5}[/tex].
O resultado final foi calculado por regra de multiplicação simples e direta: numerador multiplica numerador e divisor multiplica divisor. Obtendo[tex]\frac{\sqrt{15} }{15}[/tex]
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