Explicação passo-a-passo:
Chamaremos a quantidade de acertos de a, e de erros, e.
O aluno ganha 5 pontos por cada questão certa, então, para descobrirmos quantos pontos ele GANHOU pelos acertos, ficamos com [tex]5*a[/tex].
O aluno perde 1 ponto por cada questão errada, então, para descobrirmos quantos pontos ele PERDEU pelos acertos, ficamos com [tex]1*e[/tex].
Então, a partir disso, podemos criar uma relação entre os acertos, erros, e o total de pontuação.
Pontos que ganhou - pontos que perdeu = 240 pontos
[tex]\fbox{5a - e = 240}[/tex]
Só com esta relação não temos muita informação.
Devemos lembrar também que a soma das questões que acertou e das questões que errou deve ser igual ao total de questões da prova.
[tex]\fbox{a+e = 60}[/tex]
Agora, podemos criar um sistema de equações que relaciona as duas.
[tex]\left \{ {5 a-e = 240} \atop {a+e =60}} \right.[/tex]
Pelo método de subtração:
[tex]5a - a = 4a\\-e+e = 0\\240-60 = 180\\\fbox{4a = 180}\\\fbox{a = 45}[/tex]
Logo, temos que a quantidade de acertos do aluno é 45.
Alternativa D.
