1 - A medida em radianos desse arco é de [tex]\frac{\pi}{5}[/tex] , sendo a letra "d" a alternativa correta.
2 - A medida do arco de origem em A até a extremidade do vértice C é 80º, sendo a letra "a" a alternativa correta.
1 - Nesse exercício é necessário fazer a redução do ângulo 7344º para o primeiro quadrante. Para fazer essa redução é necessário que saber quantas voltas completas são feitas. Achando o número de voltas completas temos:
[tex]7344:360=20,4[/tex]
Vimos que são feitas 20 voltas completas, para seguir reduzindo ao primeiro quadrante subtrai-se 7344º por 20*360º. Subtraindo temos:
[tex]7344-20*360=7344-7200=144[/tex]
Para achar o ângulo no primeiro quadrante equivalente a 144º subtrai-se 180º. Calculando temos:
[tex]180-144=36[/tex]
Para transformar 36] em radianos pode-se criar uma regra de 3, sabe-se que π radianos é igual a 180º. Calculando temos:
[tex]\frac{\pi}{x} =\frac{180}{36} \\x*180=\pi*36\\x=\frac{\pi*36}{180}\\x=\frac{\pi}{5}[/tex]
2 - Um eneágono regular é um polígono que possui 9 lados iguais. Sabe-se que a circunferência possui medida de 360°, pode-se dividir o ângulo total por 9 para descobrir o valor de cada ângulo interno dos arcos. Calculando temos:
[tex]360:9=40[/tex]
Cada ângulo de um arco possui 40º, sabe-se que forma-se dois arcos dos pontos A até o C, então medida desse arco é de:
[tex]40*2=80[/tex]
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