Um centro comercial tem 3 andares e um total de 300 lojas. No 2° andar, existe o dobro da quantidade de lojas que há no 3°, e no 1°, existem 20 lojas a mais que no segundo. Quantas lojas existem no 1° andar desse centro comercial?
A)100
B)114
C)132
D)148

Question

Matemática

Respondido

Um centro comercial tem 3 andares e um total de 300 lojas. No 2° andar, existe o dobro da quantidade de lojas que há no 3°, e no 1°, existem 20 lojas a mais que no segundo. Quantas lojas existem no 1° andar desse centro comercial?
A)100
B)114
C)132
D)148

Resposta :

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Resposta:

c)132

Explicação passo-a-passo:

Pensamos assim 300 é o total então fica

=300

Depois vemos que no 2° (2x) andar, existe o dobro da quantidade de lojas que há no 3°(=x), e no 1°, existem 20 lojas a mais que no segundo então fica

2X + X + 2X + 20 = 300

e fazendo a equação

2X+X+2X=300-20 (passa invertendo o sinal)

5=280

280/5= 56

56 · 2 + 20 = 132

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O primeiro andar terá 132 lojas, número representado na Letra C.

Vamos a explicação!

Para resolver essa questão podemos criar uma equação:

[A = B + C + D ]

Em que as variantes são as seguintes:

A = Número total de lojas

B = Número de lojas do primeiro andar

C = Número de lojas do segundo andar

D = Número de lojas do terceiro andar

De acordo com os dados fornecidos pelo exercício sabemos que:

- No segundo andar, há o dobro de lojas do terceiro.

C = 2xD = 2D

- No primeiro andar, há o número do lojas do segundo + 20.

B = C + 20 = 2D + 20

Sabemos também que o número total de lojas é 300. A partir daí podemos montar a equação e resolver as incógnitas:

A = B + C + D

A = 2D + 20 + 2D + D

A = 5D + 20

300 = 5D + 20

300 - 20 = 5D

280 = 5D

D = 280/5

D = 56 (número de lojas do terceiro andar)

Agora, fazemos o cálculo do primeiro andar:

B = 20 + 2D

B = 20 + 2x56

B = 132 (Letra C)

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