10) (M080169H6) Daniel está estudando as propriedades dos trapézios e deseja demonstrar que todo trapézio
isósceles possui diagonais congruentes. Para isso, ele desenhou o trapézio isosceles MNOP da figura abaixo.
M
N
O
P
Como esse trapézio é isosceles, Daniel concluiu que:
• Os lados MP e NO são congruentes;
• Os ângulos NÔP e OỂM são congruentes.
Qual argumento permite que Daniel conclua sua demonstração, provando que as diagonais MO e NP são
congruentes?
A) Os triângulos MPO e NOP são congruentes pelo caso LLL, portanto MO e NP são congruentes.
B) Os triângulos MPO e NOP são semelhantes pelo caso LLL, portanto MO e NP são congruentes.
C) Os triângulos MPO e NOP são congruentes pelo caso LAL, portanto MO e NP são congruentes.
D) Os triângulos MPO e NOP são semelhantes pelo caso AA, portanto MO e NP são congruentes.

O Trapézio é um polígonos de quatro lados, quadrilátero, convexo. Possui apenas um par de lados opostos paralelos. O trapézio isósceles possui um par de lados congruentes (iguais).

Os triângulos são congruentes (símbolo ≡) quando apresentam correspondência entre medidas. Existem três critérios de congruência de triângulos:

LLL (lado, lado, lado)
LAL(lado, ângulo, lado) - Ângulo deve estar entre os lados
ALA (ângulo, lado, ângulo) - Ângulos devem estar apoiados no lado.

Daniel concluiu que:

Os lados MP e NO são congruentes;
Os ângulos NÔP e OPM são congruentes.

∴ C) Os triângulos MPO e NOP são congruentes pelo caso LAL, portanto MO e NP são congruentes.

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