Olá,
Se estes pontos estão alinhados com algum outro ponto, este terceiro ponto pertence a reta que passa por P e Q.
Reta PQ:
[tex] \tt \: m = \dfrac{ - 1 - 2}{1 - 4} \\ \tt \: m = \dfrac{ - 3}{ - 3} \\ \tt \: m = 1[/tex]
[tex] \tt \: y - y_{0} = m(x - x_{0}) \\ [/tex]
Obtendo a reta:
[tex] \tt \: y - 2 = 1(x - 4) \\ \tt \: y - 2 = x - 4 \\ \tt \: y = x - 2 \\ [/tex]
Vamos testar os pontos dados:
a) R (5, 4)
[tex] \tt \: y = x - 2 \\ 4 = 5 - 2 \\ \tt \: 4 = 3 \\ \tt \: 4 \ne3 \\ [/tex]
b) S (7, 5)
[tex] \tt \: y = x - 2 \\ \tt \: 5 = 7 - 2 \\ \tt \: 5 = 5 \checkmark \\ [/tex]
c) T (0, 1)
[tex] \tt \: y = x - 2 \\ 1 = 0 - 2 \\ \tt \: 1 = - 2 \\ \tt \: 1 \ne - 2 \\[/tex]
d) U (-1, 3)
[tex] \tt \: y = x - 2 \\ 3 = - 1 - 2 \\ \tt \: 3 = - 3 \\ \tt \: 3 \ne - 3 \\[/tex]
Resposta: b) S (7, 5).
