Usando conceitos de trigonometria no triangulo retangulos, sabemos que este angulo então deve ser de 45º, letra B.
Explicação passo-a-passo:
Para entender melhor, marquei algumas medidas na figura para que possamos analisar a situação.
Note que a distância horizontal que será percorrida por um dos estudantes é de 'h', e a distância vertical percorrida pelo outro estudante é marcada como 'v'.
Queremos que estas duas distâncias sejam iguais, então se dividirmos uma pela outra, o valor deve ser igual a 1, pois elas são o mesmo valor:
[tex]\frac{v}{h}=1[/tex]
Porém note que a raia juntamente com estes dois lados formam um triangulo retangulo, onde o lado 'v' é o cateto oposto ao angulo marcado pela figura e 'h' é o cateto adjacente.
Sabemos que a divisão do cateto oposto pelo cateto adjacente em um triangulo retangulo nos da o valor da tangente:
[tex]tg(a) = \frac{v}{h}[/tex]
Ou seja, sabemos que a tangente deste angulo marcado na questão é igual a 1:
[tex]tg(a) = \frac{v}{h} = 1[/tex]
Assim se olharmos nos valores famosos de tabela, vemos que o angulo que possui tangente igual a 1 é exatamente o angulo de 45º, assim sabemos que este angulo então deve ser de 45º, letra B.
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