Um agricultor sabe que a colheita da safra de soja será concluída em 120 dias caso utilize, durante 10 horas por dia,
20 máquinas de um modelo antigo. Com o objetivo de diminuir o tempo de colheita, esse agricultor optou por utilizar
apenas máquinas de um novo modelo, que operam 12 horas por dia. Quantas máquinas do novo modelo ele necessita
adquirir para que consiga efetuar a colheita da safra em 80 dias?

É P AGR ME AJUDEM PFV

Question

PIETRINHAGLGO PIETRINHAGLGO

Matemática

Respondido

Um agricultor sabe que a colheita da safra de soja será concluída em 120 dias caso utilize, durante 10 horas por dia,
20 máquinas de um modelo antigo. Com o objetivo de diminuir o tempo de colheita, esse agricultor optou por utilizar
apenas máquinas de um novo modelo, que operam 12 horas por dia. Quantas máquinas do novo modelo ele necessita
adquirir para que consiga efetuar a colheita da safra em 80 dias?

É P AGR ME AJUDEM PFV

Resposta :

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AKNAIBIANKA2001GO AKNAIBIANKA2001GO

A resposta é = [10 maquinas]

Explicação passo-a-passo:

Pode ser feita por _regra de três_ ou dividir o resultado das multiplicações ( o que fiz)

Ou seja:

120(dias) × 10(horas por dia) × 2(hectares por hora) × 20(maquinas) = 48.000

Agora com as novas máquinas:

100(dias) × 12(horas por dia) × 2(hectares por hora) = 4.800

E então dividimos :

4.800x = 48.000

X = 48.000/4.800

X = 10 maquinas

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JALVES26GO JALVES26GO · Answer 2

O agricultor necessita adquirir 25 máquinas do novo modelo.

Explicação:

Faremos uma regra de três composta, relacionando as grandezas apresentadas.

20 máquinas concluem a colheira em 120 dias, trabalhando 10 horas por dia.

Quantas máquinas serão necessárias para efetuar a colheita em 80 dias, trabalhando 12 horas por dia?

MÁQUINAS DIAS HORAS

20 120 10

x 80 12

Como temos menos dias, precisaremos de mais máquinas. Logo, essas são grandezas inversamente proporcionais.

20 = 80

x 120

Como elas trabalham mais horas por dia, serão necessárias menos máquinas. Logo, essas também são grandezas inversamente proporcionais.

20 = 12

x 10

20 = 80 · 12

x 120 10

Simplificando as frações, fica:

20 = 2 · 6

x 3 5

20 = 2 · 2

x 1 5

20 = 4

x 5

4·x = 20·5

4·x = 100

x = 100

4

x = 25

25 máquinas novas

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