Resposta:
[tex]$\boxed{\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{241}}}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Olá, 475R.
Vou explicar da maneira mais simplificada possível.
Quando estudamos as regras de potenciação, sempre nos damos de cara com este problema, mas não é algo tão difícil, basta apenas saber usar a propriedade da maneira correta.
[tex]$\mathsf{x^{-y} = \frac{1}{x^y}}[/tex]
Isto é bem simples, vamos lá.
Começando do básico, a expressão começa assim.
[tex]\mathsf{3^{-5}}[/tex]
Não sabemos transitar ainda como um expoente negativo, portanto devemos utilizar uma propriedade que diz "se um número x está elevado a um expoente y negativo, basta invertermos a "fração" (que não está explícita) e assim resolver a questão.
[tex]\mathsf{3^{-5} = {3^{-5}}}\\[/tex]
[tex]$\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{3^5}}[/tex]
Agora que temos uma potência positiva no denominador, basta resolve-la e assim entregar a questão.
[tex]$\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{3^5}}[/tex]
[tex]$\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{3\times3\times3\times3\times3}}[/tex]
[tex]$\boxed{\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{241}}}[/tex]
Vale ressaltar que esta operação com potências faz parte das propriedades da potenciação, que é uma área muito importante que ela sim, você usa para o resto da sua vida acadêmica e, que sem esta propriedade, não faríamos nada que fizemos agora com esta potência.
Dúvidas? Comente.
