Olá,
Vamos tomar a seguinte expressão:
[tex] \tt \: ( r_{1} + r_{2} {)}^{2} = {r_{1}}^{2} + 2 \cdot \: r_{1} \cdot \: r_{2} + {r_{2}}^{2} \\ \tt \: ( r_{1} + r_{2} {)}^{2} = ( {r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} ) + 2 ( r_{1} \cdot \: r_{2} ) \\ \\[/tex]
Vamos substituir os valores dados acima:
[tex]\tt \: ( r_{1} + r_{2} {)}^{2} = (32) + 2(2) \\ \tt \: ( r_{1} + r_{2} {)}^{2} = 32 + 4 \\ \tt \: ( r_{1} + r_{2} {)}^{2} = 36 \\ [/tex]
Vamos retirar a raiz quadrada:
[tex]\tt \: r_{1} + r_{2} = \pm \sqrt{36} \\ \tt \: r_{1} + r_{2}= \pm 6 \\ [/tex]
Temos então dois valores para b:
[tex] \tt \: b = -\tt \: ( r_{1} + r_{2}) \\ \tt \: b = - (6) \\ \tt b = - 6 \\ [/tex]
Bem como:
[tex] \tt \: b = -\tt \: ( r_{1} + r_{2}) \\ \tt \: b = - ( - 6) \\ \tt b = 6 \\[/tex]
Como, pelo enunciado, devemos ter [tex] \tt \: b > 0 \\ [/tex].
Assim:
[tex] \boxed{ \tt \: b = 6} \\ [/tex]
