Resposta:
[tex]2^{-2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2^{2}}[/tex] = [tex]\frac{1}{4}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Como trata-se de uma multiplicação de potencias de mesma base em cima e em baixo, soma-se os expoentes em (uso de parênteses para diferenciar os sinais):
[tex]\frac{2^{3+(-5)+3+(-4)}}{2^{6+(-7)}}[/tex]
O resultado disso é:
[tex]\frac{2^{-3}}{2^{-1}}[/tex]
Agora como trata-se de uma divisão de potencia de mesma base, logo subtrai os expoentes:
[tex]2^{(-3) - (-1)}[/tex]
Aplicando o jogo de sinais temos que a resposta final é:
[tex]2^{-2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2^{2}}[/tex] = [tex]\frac{1}{4}[/tex]
