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⠀⠀☞ Para este sistema determinado a incógnita x vale 4 e y vale -1. ✅
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- ⠀⠀ Para resolver sistemas de duas equações e duas variáveis podemos manipular uma das equações de tal forma que uma das variáveis seja simétrica a esta mesma variável na outra equação de tal forma que ao somarmos ambas esta variável "desaparecerá" (lembrando: sempre que somamos um número com o seu simétrico obtemos o elemento neutro da adição, o zero). Vamos às contas:
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[tex]\blue{\Large\text{$\sf~~$}\begin{cases}\text{$\sf~I)~~2x + 3y = 5$}\\\\ \text{$\sf~II)~~x - y = 5$} \end{cases}}[/tex]
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⠀⠀Vamos inicialmente escolher uma das variáveis. Vamos escolher o y. Desta forma, vamos multiplicar a segunda equação por 3:
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[tex]\blue{\Large\text{$\sf~~$}\begin{cases}\text{$\sf~I)~~2x + 3y = 5$}\\\\ \text{$\sf~II)~~3x - 3y = 15$} \end{cases}}[/tex]
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⠀⠀Nosso próximo passo agora será somar as equações I) e II):
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 2x + 3y + 3x + (-3y) = 5 + 15$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 2x + 3x + 3y - 3y = 20$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 5x = 20$}}[/tex]
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⠀⠀Dividindo ambos os lados da igualdade por 5 teremos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{5x}{5} = \dfrac{20}{5}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~x = 4~~}}}[/tex]
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⠀⠀Tendo encontrado o valor de x podemos agora substituir seu valor em qualquer uma das duas equações e assim obteremos o mesmo valor de y. Vamos substituir na equação I):
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 2 \cdot 4 + 3y = 5$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 8 + 3y = 5$}}[/tex]
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⠀⠀Subtraindo 8 de ambos os lados da igualdade temos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf -8 + 8 + 3y = 5 - 8$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 3y = -3$}}[/tex]
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⠀⠀Por fim, dividindo ambos os lados por 3 temos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{3y}{3} = \dfrac{-3}{3}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~y = -1~~}}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ x = 4~e~y = -1 }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Leia mais sobre:
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✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)
✈ Modelagem e sistema (https://brainly.com.br/tarefa/38333860)
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
