Resposta:
x = 12
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que se a raiz é igual a 64, o número dentro da raiz é 64 x 64 = 4096
Logo, [tex]2^{x} = 4096[/tex]
Fatorando 4096 temos:
4096 | 2
2048 | 2
1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Assim:
[tex]2^{x}[/tex] = [tex]2^{12}[/tex] (cortando as bases da equação exponencial)
x = 12
Portanto, x é igual 12.
Obs.: Podemos tirar a prova
[tex]\sqrt{2^{x}} = 64\\[/tex]
[tex]\sqrt{2^{12}} = 64\\[/tex]
√2².2².2².2².2².2² = 64
2.2.2.2.2.2 = 64
64 = 64
Bons estudos.
