Resposta:
[tex]m\in(-\infty,-\frac{3}{2}][/tex]
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente concluímos que a parábola deve ter concavidade voltada para baixo, logo o coeficiente do termo de maior grau deve ser negativo, ou seja, [tex]m<0[/tex]. Com isso garantido, para que a função não possua intervalo positivo, basta que ela possua uma ou nenhuma raiz real, ou seja, basta que [tex]\Delta\leq 0[/tex], logo:
[tex][-(m+3)]^2-4\cdot m\cdot\frac{m}{4}\leq 0[/tex]
[tex](m+3)^2-m^2\leq 0[/tex]
[tex]m^2+6m+9-m^2\leq 0[/tex]
[tex]6m+9\leq 0[/tex]
[tex]6m\leq-9[/tex]
[tex]m\leq-\frac{3}{2}[/tex]
A interseção entre os intervalos [tex]m<0[/tex] e [tex]m\leq -\frac{3}{2}[/tex] é igual a [tex]m\leq -\frac{3}{2}[/tex], sendo essa a resposta.
