Leonardo está tentando construir um triângulo com pedaços de canudos medindo 4 cm, 6 cm e 7 cm. a) Leonardo conseguirá construir o triângulo? Por quê? *

Leonardo conseguirá sim construir o triângulo por que a soma do dois menores sobre põe o palito maior. Dada as relações dessas medidas, ele só não conseguiria construir se o pedaço de 7 cm passasse a ser 10 cm.

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LUVIERGO LUVIERGO · Answer 2

Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à regra da condição de existência de um triângulo, veja abaixo :

[tex]\sf |b - c| < a < b + c[/tex]

[tex]\sf |a - c| < b < a + c[/tex]

[tex]\sf |a - b| < c < a + b[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Sendo :

[tex]\sf a = 4cm \\ \sf b = 6cm \\ \sf c = 7cm[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Verificando :

[tex]\sf |b - c| < a < b + c[/tex]

[tex]\sf |6 - 7| < 4 < 6 + 7[/tex]

[tex]\sf - 1 < 4 < 13[/tex]

[tex]\sf \red{Verdadeiro}[/tex]

[tex] \\ [/tex]

[tex]\sf |a - c| < b < a + c[/tex]

[tex]\sf |4 - 7| < 6 < 4 + 7[/tex]

[tex]\sf - 3 < 6 < 13[/tex]

[tex]\sf \red{Verdadeiro}[/tex]

[tex] \\ [/tex]

[tex]\sf |a - b| < c < a + b[/tex]

[tex]\sf |4 - 6| < 7 < 4 + 6[/tex]

[tex]\sf - 2 < 7 < 10[/tex]

[tex]\sf \red{Verdadeiro}[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Resposta :

Sim Leonardo conseguirá construir o triângulo , pois os valores obedecem a regra da construção de um triângulo , quando um lado não obedece à regra não é possível existir um triângulo.

[tex] \\ [/tex]

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