1) Primeiro, precisamos descobrir a altura (h) deste triângulo equilátero:
[tex]l = 6 \\ h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ h = \frac{6 \sqrt{3} }{2 } \\ h = 3 \sqrt{3} [/tex]
Agora, calculamos a área deste triângulo:
[tex]b = 6 \\ h = 3 \sqrt{3} \\ \\ a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{6 \times 3 \sqrt{3} }{2} \\ a = 9 \sqrt{3} \: \: {m}^{2} [/tex]
2) 10 m
3) Esse prisma tem 3 faces laterais. Então, calculamos:
10 m × 6 m × 3 = 60 m^2 × 3 = 180 m^2
4) Área total = área lateral + 2 × área da base
[tex]180 {m}^{2} + 2 \times 9 \sqrt{3} {m}^{2} = \\ 180 {m}^{2} +18 \sqrt{3} {m}^{2} = \\ 198 \sqrt{3} {m}^{2} [/tex]
5) Volume = área da base × altura
[tex]9 \sqrt{3} \: \: {m}^{2} \times 10 = 90 \sqrt{3} \: {m}^{2} [/tex]
Espero ter ajudado!
