Explicação passo-a-passo:
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 83
n = 12
r = 3
83 = a1 + ( 12 - 1 ) . 3
83 = a1 + 11 . 3
83 = a1 + 33
a1 = 83 - 33
a1 = 50 <<<<<<<<<<<< RESPOSTA
Nesta PA tem-se a razão r = 3, o décimo segundo termo an (a12) = 83 => logo n = 12. Queremos determinar o primeiro termo a1
Aplicando a formula do termo geral da PA obtemos:
[tex]\begin{array}{l}\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\\sf 83=a_1+(12-1)\cdot3\\\\\sf 83=a_1+11\cdot3\\\\\sf 83=a_1+33\\\\\sf a_1+33=83\\\\\sf -\:33+a_1+33=83-33\\\\\!\boxed{\sf a_1=50} \\ \\ \end{array}[/tex]
RESPOSTA: o primeiro termo vale 50
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