Resposta:
[tex]\csc x=-\sqrt{5}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Por identidades trigonométricas, temos que [tex]1+\cot^2x=\csc^2x[/tex], logo:
[tex]\csc^2x=1+(-2)^2[/tex]
[tex]\csc^2x=1+4[/tex]
[tex]\csc^2x=5[/tex]
[tex]\csc x=\pm\sqrt{5}[/tex]
Sendo [tex]\csc x=1/\sin x[/tex], no 4º quadrante [tex]\sin x<0[/tex], logo [tex]\csc x[/tex] também é negativo. Com isso concluímos que [tex]\csc x=-\sqrt{5}[/tex].
