Resposta:
[tex]x = ±2 \sqrt{2} \times \: i[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá!
Primeiro, a não ser que usemos os conceitos de números complexos, não encontraremos um resultado para X, já que não é possível encontrar resultado para raiz negativa.
Se oganizarmos a equação de segundo grau do enunciado, ficará:
[tex] {x}^{2} + 8 = 0 \\ {x}^{2} = - 8 \\ x = ±\sqrt{ - 8 } \\ x = ?[/tex]
Mas, se usarmos os números complexos, será possivel achar um resultado imaginário para o X:
[tex]x =± \sqrt{ - 8} \\ x = ±\sqrt{ - 1 \times 2 \times 2 \times 2} [/tex]
Inicialmente, tirei o MMC de -8.
Temos uma regra em números complexos, onde:
[tex] {i}^{2} = - 1[/tex]
Então:
[tex]x =±\sqrt{ {i}^{2} \times {2}^{2} \times 2 } \\ x =±2 \times i \times \sqrt{2} \\ \times = ±2 \sqrt{2} \times i[/tex]
