Olá bom dia!
Um quadrado tem os 4 lados iguais.
A área do quadrado (x)
x = Lado x Lado
Como a hipotenusa (a) é o lado, a área (x) do quadrado é
x = a x a = a²
Para obter a hipotenusa, usa-se Pitágoras: o quadrado da hipotenusa (a) é a soma dos quadrados dos catetos.
a² = (4 + √5)² + (4 - √5)²
a² = 16 + 2(4)(√5) + (√5)² + 16 - 2(4)(√5) + (√5)²
a² = 16 + 5 + 16 + 5
a² = 42
a = √42 cm
Este é o comprimento do lado do quadrado.
A área do quadrado então é:
x = a²
x = (√42)²
x = 42 cm²
