3. Fie f: R->R, f(x) = -3x² + x +4. a) Aflați zerourile funcţiei f b) Precizați monotonia funcţiei f. c) Precizați semnele funcției f d) Aflați extremele funcției f e) Trasați graficul funcției f. Rezolvare:
![3 Fie F RgtR Fx 3x X 4 A Aflați Zerourile Funcţiei F B Precizați Monotonia Funcţiei F C Precizați Semnele Funcției F D Aflați Extremele Funcției F E Trasați Gra class=](https://ro-static.z-dn.net/files/d6c/978660cab49d4c51d52c46f38aa0b11d.jpg)
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f(0)=4
b) -3<0 deci crescatoare pe (-∞;1/6) si crescatoare pe (1/6;∞)
unde -b/2a = -1/(-6) =1/6
c) este negativa in afara radacinilor ecuatiei atasater si pozitiva intre radacini
3x²-x-4=0 (pt.usurinta calculului, am inmultit cu -1, radacinile se pastreaza)
obtii(1±7)/6...x1= -1 si x2= 4/3
d) are un singur extrem , f(1/6) il calcul;ezi tu dand lui xvaloarea 1/6 in expresia functiei
e) grafic cu ajutorul unui program gratuit on line