4 Într-un produs de două numere naturale, un factor este cuprins între 8 şi 15, iar celălalt între 16 şi 23.

Determinaţi cea mai mică şi cea mai mare valoare posibilă a acestui produs.

Rezolvare:

Notăm cu a şi b cei doi factori. Dacă numărul natural a este cuprins între 8 şi 15, atunci 9 ≤ a ≤ 14; la fel, dacă

beste cuprins între 16 şi 23, atunci 17 sbs 22. Înmulțind termen cu termen cele două inegalități, obţinem

9. 17 sa b≤14 22, adică 153 ≤a b≤ 308.

Aşadar, cea mai mică valoare posibilă a produsului este 153, iar cea mai mare valoare este 308.
.

Observație. Înmulțind termen cu termen inegalitățile 8 < a < 15 şi 16 < b < 23, se obține relaţia

128
nu este adevărat, întrucât, deși inegalitatea 128
cu 129 pentru nicio valoare a numerelor a şi b care să respecte enunţul.

*.